55=(6+x)*x सोडवा

$$55=(6+x) \times x$$

x साठी सोडवा

$$x=-11$$

$$x=5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

6+x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$55=6x+x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$6x+x^{2}=55$$

दोन्ही बाजूंकडून 55 वजा करा.

$$6x+x^{2}-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+6x-55=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 6 आणि c साठी -55 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-55 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

36 ते 220 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±16}{2} सोडवा. -6 ते 16 जोडा.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$x=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±16}{2} सोडवा. -6 मधून 16 वजा करा.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 ला 2 ने भागा.

$$x=-11$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=5 x=-11$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

6+x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$55=6x+x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$6x+x^{2}=55$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+6x=55$$

6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

वर्ग 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

55 ते 9 जोडा.

$$x^{2}+6x+9=64$$

घटक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

सरलीकृत करा.

$$x+3=8 x+3=-8$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=5 x=-11$$