546978=4500*105^n सोडवा

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

n साठी सोडवा

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 4500 ने विभागा.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{546978}{4500} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

दोन्ही बाजूंना \log(105) ने विभागा.

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$