506.2=R(R+200) सोडवा

$$506.2 = R ( R + 200 )$$

R साठी सोडवा

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100\approx 2.499756097$$

$$R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100\approx -202.499756097$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

R ला R+200 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$506.2=R^{2}+200R$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$R^{2}+200R=506.2$$

दोन्ही बाजूंकडून 506.2 वजा करा.

$$R^{2}+200R-506.2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 200 आणि c साठी -506.2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-506.2\right)}}{2}$$

वर्ग 200.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-506.2\right)}}{2}$$

-506.2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+2024.8}}{2}$$

40000 ते 2024.8 जोडा.

$$R=\frac{-200±\sqrt{42024.8}}{2}$$

42024.8 चा वर्गमूळ घ्या.

$$R=\frac{-200±\frac{2\sqrt{262655}}{5}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण R=\frac{-200±\frac{2\sqrt{262655}}{5}}{2} सोडवा. -200 ते \frac{2\sqrt{262655}}{5} जोडा.

$$R=\frac{\frac{2\sqrt{262655}}{5}-200}{2}$$

-200+\frac{2\sqrt{262655}}{5} ला 2 ने भागा.

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$

आता ± ऋण असताना समीकरण R=\frac{-200±\frac{2\sqrt{262655}}{5}}{2} सोडवा. -200 मधून \frac{2\sqrt{262655}}{5} वजा करा.

$$R=\frac{-\frac{2\sqrt{262655}}{5}-200}{2}$$

-200-\frac{2\sqrt{262655}}{5} ला 2 ने भागा.

$$R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100 R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

R ला R+200 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$506.2=R^{2}+200R$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$R^{2}+200R=506.2$$

200 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 100 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 100 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$R^{2}+200R+100^{2}=506.2+100^{2}$$

वर्ग 100.

$$R^{2}+200R+10000=506.2+10000$$

506.2 ते 10000 जोडा.

$$R^{2}+200R+10000=10506.2$$

घटक R^{2}+200R+10000. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(R+100\right)^{2}=10506.2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{10506.2}$$

सरलीकृत करा.

$$R+100=\frac{\sqrt{262655}}{5} R+100=-\frac{\sqrt{262655}}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 100 वजा करा.

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100 R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$