5000(1.3^0.25x)=7500 सोडवा

$$5000( { 1.3 }^{ 0.25x } )=7500$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{4\ln(\frac{2}{3})}{\ln(13)-\ln(10)}\approx 6.181712421$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5000\times 1.3^{0.25x}=7500$$

दोन्ही बाजूंना 5000 ने विभागा.

$$1.3^{0.25x}=\frac{3}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(1.3^{0.25x})=\log(\frac{3}{2})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$0.25x\log(1.3)=\log(\frac{3}{2})$$

दोन्ही बाजूंना \log(1.3) ने विभागा.

$$0.25x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(1.3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.25x=\log_{1.3}\left(\frac{3}{2}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने गुणाकार करा.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.25\ln(\frac{13}{10})}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\times 4\pi n_{1}}{\ln(13)-\ln(10)}-\frac{4\ln(\frac{2}{3})}{\ln(13)-\ln(10)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$