50q^2-60q+18 सोडवा

$$50 q ^ { 2 } - 60 q + 18$$

घटक

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

25q^{2}-30q+9 वाचारात घ्या. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, हे अचूक वर्गाचे सूत्र वापरा, ज्यामध्ये a=5q आणि b=3.

$$\left(5q-3\right)^{2}$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(50q^{2}-60q+18)$$

सहगुणकांचा सर्वात सामान्य घटक शोधा.

$$gcf(50,-60,18)=2$$

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

अग्रेसर टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 25q^{2}.

$$\sqrt{25q^{2}}=5q$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$50q^{2}-60q+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

वर्ग -60.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

50 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-200\times 18}}{2\times 50}$$

18 ला -200 वेळा गुणाकार करा.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 50}$$

3600 ते -3600 जोडा.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 50}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±0}{2\times 50}$$

-60 ची विरूद्ध संख्या 60 आहे.

$$q=\frac{60±0}{2\times 50}$$

50 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$q=\frac{60±0}{100}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{3}{5} आणि x_{2} साठी \frac{3}{5} बदला.

$$50q^{2}-60q+18=50\left(q-\frac{3}{5}\right)\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून q मधून \frac{3}{5} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून q मधून \frac{3}{5} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\times \frac{5q-3}{5}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{5q-3}{5} चा \frac{5q-3}{5} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{5\times 5}$$

5 ला 5 वेळा गुणाकार करा.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{25}$$

50 आणि 25 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 25 रद्द करा.

$$50q^{2}-60q+18=2\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$