घटक
\left(y-1\right)\left(5y+14\right)
मूल्यांकन करा
\left(y-1\right)\left(5y+14\right)
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
a+b=9 ab=5\left(-14\right)=-70
समूहीकृत करून अभिव्यक्ती काढा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू 5y^{2}+ay+by-14 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
-1,70 -2,35 -5,14 -7,10
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b सकारात्मक असल्याने, सकारात्मक नंबरमध्ये नकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. -70 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+70=69 -2+35=33 -5+14=9 -7+10=3
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-5 b=14
बेरी 9 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(5y^{2}-5y\right)+\left(14y-14\right)
\left(5y^{2}-5y\right)+\left(14y-14\right) प्रमाणे 5y^{2}+9y-14 पुन्हा लिहा.
5y\left(y-1\right)+14\left(y-1\right)
पहिल्या आणि 14 मध्ये अन्य समूहात 5y घटक काढा.
\left(y-1\right)\left(5y+14\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून y-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.
5y^{2}+9y-14=0
वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 5\left(-14\right)}}{2\times 5}
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
y=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 5\left(-14\right)}}{2\times 5}
वर्ग 9.
y=\frac{-9±\sqrt{81-20\left(-14\right)}}{2\times 5}
5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
y=\frac{-9±\sqrt{81+280}}{2\times 5}
-14 ला -20 वेळा गुणाकार करा.
y=\frac{-9±\sqrt{361}}{2\times 5}
81 ते 280 जोडा.
y=\frac{-9±19}{2\times 5}
361 चा वर्गमूळ घ्या.
y=\frac{-9±19}{10}
5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
y=\frac{10}{10}
आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-9±19}{10} सोडवा. -9 ते 19 जोडा.
y=1
10 ला 10 ने भागा.
y=-\frac{28}{10}
आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-9±19}{10} सोडवा. -9 मधून 19 वजा करा.
y=-\frac{14}{5}
2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-28}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
5y^{2}+9y-14=5\left(y-1\right)\left(y-\left(-\frac{14}{5}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 आणि x_{2} साठी -\frac{14}{5} बदला.
5y^{2}+9y-14=5\left(y-1\right)\left(y+\frac{14}{5}\right)
p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.
5y^{2}+9y-14=5\left(y-1\right)\times \frac{5y+14}{5}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{14}{5} ते y जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
5y^{2}+9y-14=\left(y-1\right)\left(5y+14\right)
5 आणि 5 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 5 रद्द करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}