5x-1/5x=6 सोडवा

$$5 x - \frac { 1 } { 5 x } = 6$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{3-\sqrt{10}}{5}\approx -0.032455532$$

$$x = \frac{\sqrt{10} + 3}{5} \approx 1.232455532$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5x ने गुणाकार करा.

$$5x\times 5x-1=30x$$

25 मिळविण्यासाठी 5 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$25xx-1=30x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$25x^{2}-1=30x$$

दोन्ही बाजूंकडून 30x वजा करा.

$$25x^{2}-1-30x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$25x^{2}-30x-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 25, b साठी -30 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

वर्ग -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

25 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-1 ला -100 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+100}}{2\times 25}$$

900 ते 100 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{1000}}{2\times 25}$$

1000 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10\sqrt{10}}{2\times 25}$$

-30 ची विरूद्ध संख्या 30 आहे.

$$x=\frac{30±10\sqrt{10}}{2\times 25}$$

25 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{30±10\sqrt{10}}{50}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{30±10\sqrt{10}}{50} सोडवा. 30 ते 10\sqrt{10} जोडा.

$$x=\frac{10\sqrt{10}+30}{50}$$

30+10\sqrt{10} ला 50 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{10}+3}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{30±10\sqrt{10}}{50} सोडवा. 30 मधून 10\sqrt{10} वजा करा.

$$x=\frac{30-10\sqrt{10}}{50}$$

30-10\sqrt{10} ला 50 ने भागा.

$$x=\frac{3-\sqrt{10}}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{10}+3}{5} x=\frac{3-\sqrt{10}}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5x ने गुणाकार करा.

$$5x\times 5x-1=30x$$

25 मिळविण्यासाठी 5 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$25xx-1=30x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$25x^{2}-1=30x$$

दोन्ही बाजूंकडून 30x वजा करा.

$$25x^{2}-1-30x=0$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$25x^{2}-30x=1$$

दोन्ही बाजूंना 25 ने विभागा.

$$\frac{25x^{2}-30x}{25}=\frac{1}{25}$$

25 ने केलेला भागाकार 25 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{25}\right)x=\frac{1}{25}$$

5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-30}{25} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{1}{25}$$

-\frac{6}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3}{5} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3}{5} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{5} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{1+9}{25}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{25} ते \frac{9}{25} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2}{5}$$

घटक x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{5}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{\sqrt{10}}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3}{5} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{10}+3}{5} x=\frac{3-\sqrt{10}}{5}$$