5x(3-4x)=15x-4x सोडवा

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

5x ला 3-4x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x मिळविण्यासाठी 15x आणि -4x एकत्र करा.

$$15x-20x^{2}=11x$$

दोन्ही बाजूंकडून 11x वजा करा.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x मिळविण्यासाठी 15x आणि -11x एकत्र करा.

$$4x-20x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 4-20x=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

5x ला 3-4x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x मिळविण्यासाठी 15x आणि -4x एकत्र करा.

$$15x-20x^{2}=11x$$

दोन्ही बाजूंकडून 11x वजा करा.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x मिळविण्यासाठी 15x आणि -11x एकत्र करा.

$$4x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-20x^{2}+4x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -20, b साठी 4 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

-20 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±4}{-40} सोडवा. -4 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{0}{-40}$$

0 ला -40 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±4}{-40} सोडवा. -4 मधून 4 वजा करा.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

8 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-8}{-40} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

5x ला 3-4x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x मिळविण्यासाठी 15x आणि -4x एकत्र करा.

$$15x-20x^{2}=11x$$

दोन्ही बाजूंकडून 11x वजा करा.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x मिळविण्यासाठी 15x आणि -11x एकत्र करा.

$$4x-20x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-20x^{2}+4x=0$$

दोन्ही बाजूंना -20 ने विभागा.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20 ने केलेला भागाकार -20 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4}{-20} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

0 ला -20 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

-\frac{1}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{10} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{10} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{10} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{10} जोडा.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$