5x^4+4x^2-1=0 सोडवा

$$5 x ^ { 4 } + 4 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} साठी t विकल्प.

$$5t^{2}+4t-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 5, b साठी 4 आणि c साठी -1 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

गणना करा.

$$t=\frac{-4±6}{10}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{-4±6}{10} समीकरण सोडवा.

$$t=\frac{1}{5} t=-1$$

x=t^{2} पासून, प्रत्येक t साठी x=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करून निरसन मिळविले जातात.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5} x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-i x=i$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} साठी t विकल्प.

$$5t^{2}+4t-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 5, b साठी 4 आणि c साठी -1 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

गणना करा.

$$t=\frac{-4±6}{10}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{-4±6}{10} समीकरण सोडवा.

$$t=\frac{1}{5} t=-1$$

x=t^{2} पासून, धन t साठी x=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करण्याद्वारे निरसन मिळविले जातात.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$