5x^2-4*8x=0 सोडवा

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

32 मिळविण्यासाठी 4 आणि 8 चा गुणाकार करा.

$$5x^{2}-32x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 5x-32=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

32 मिळविण्यासाठी 4 आणि 8 चा गुणाकार करा.

$$5x^{2}-32x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी -32 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-32\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

-32 ची विरूद्ध संख्या 32 आहे.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{32±32}{10} सोडवा. 32 ते 32 जोडा.

$$x=\frac{64}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{64}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{32}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{32±32}{10} सोडवा. 32 मधून 32 वजा करा.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 ला 10 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

32 मिळविण्यासाठी 4 आणि 8 चा गुणाकार करा.

$$5x^{2}-32x=0$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ने केलेला भागाकार 5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 ला 5 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

-\frac{32}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{16}{5} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{16}{5} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{16}{5} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

घटक x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{16}{5} जोडा.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$