5x^2-36x-32 सोडवा

$$5 x ^ { 2 } - 36 x - 32$$

घटक

$$\left(x-8\right)\left(5x+4\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 5x^{2}+ax+bx-32 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-36 ab=5\left(-32\right)=-160$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -160 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6$$

बेरी -36 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-40 b=4$$

\left(5x^{2}-40x\right)+\left(4x-32\right) प्रमाणे 5x^{2}-36x-32 पुन्हा लिहा.

$$\left(5x^{2}-40x\right)+\left(4x-32\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात 5x घटक काढा.

$$5x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-8\right)\left(5x+4\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-36x-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 5\left(-32\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 5\left(-32\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-20\left(-32\right)}}{2\times 5}$$

-32 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+640}}{2\times 5}$$

1296 ते 640 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1936}}{2\times 5}$$

1936 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±44}{2\times 5}$$

-36 ची विरूद्ध संख्या 36 आहे.

$$x=\frac{36±44}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{36±44}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{36±44}{10} सोडवा. 36 ते 44 जोडा.

$$x=\frac{80}{10}$$

80 ला 10 ने भागा.

$$x=8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{36±44}{10} सोडवा. 36 मधून 44 वजा करा.

$$x=-\frac{8}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-8}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{4}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 8 आणि x_{2} साठी -\frac{4}{5} बदला.

$$5x^{2}-36x-32=5\left(x-8\right)\left(x-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$5x^{2}-36x-32=5\left(x-8\right)\left(x+\frac{4}{5}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{4}{5} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$5x^{2}-36x-32=5\left(x-8\right)\times \frac{5x+4}{5}$$

5 आणि 5 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 5 रद्द करा.

$$5x^{2}-36x-32=\left(x-8\right)\left(5x+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-8\right)\left(5x+4\right)$$