5x^2-30x=0 सोडवा

$$5 x ^ { 2 } - 30 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=6$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(5x-30\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 5x-30=0 सोडवा.

$$x=0 x=6$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$5x^{2}-30x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी -30 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-30\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}$$

-30 ची विरूद्ध संख्या 30 आहे.

$$x=\frac{30±30}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{30±30}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{30±30}{10} सोडवा. 30 ते 30 जोडा.

$$x=\frac{60}{10}$$

60 ला 10 ने भागा.

$$x=6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{30±30}{10} सोडवा. 30 मधून 30 वजा करा.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 ला 10 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=6 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$5x^{2}-30x=0$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ने केलेला भागाकार 5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-30 ला 5 ने भागा.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{5}$$

0 ला 5 ने भागा.

$$x^{2}-6x=0$$

-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

वर्ग -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

घटक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरलीकृत करा.

$$x-3=3 x-3=-3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$x=6 x=0$$