5x^2=8x-16/5 सोडवा

$$5 x ^ { 2 } = 8 x - \frac { 16 } { 5 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 8x वजा करा.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

दोन्ही बाजूंना \frac{16}{5} जोडा.

$$5x^{2}-8x+\frac{16}{5}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी -8 आणि c साठी \frac{16}{5} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

वर्ग -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

\frac{16}{5} ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 5}$$

64 ते -64 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=-\frac{-8}{2\times 5}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{8}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{4}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 8x वजा करा.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

5 ने केलेला भागाकार 5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

-\frac{16}{5} ला 5 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}$$

-\frac{8}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{4}{5} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{4}{5} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{4}{5} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{16}{25} ते \frac{16}{25} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0$$

घटक x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{4}{5} जोडा.

$$x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$x=\frac{4}{5}$$