5x^2+x^2-2x+5x-32+27 सोडवा

$$5 x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 x + 5 x - 32 + 27$$

मूल्यांकन करा

$$6x^{2}+3x-5$$

निरसन चरणे

6x^{2} मिळविण्यासाठी 5x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}-2x+5x-32+27$$

3x मिळविण्यासाठी -2x आणि 5x एकत्र करा.

$$6x^{2}+3x-32+27$$

-5 मिळविण्यासाठी -32 आणि 27 जोडा.

$$6x^{2}+3x-5$$

घटक

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{129}}{12}-\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{129}}{12}-\frac{1}{4}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

6x^{2} मिळविण्यासाठी 5x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$factor(6x^{2}-2x+5x-32+27)$$

3x मिळविण्यासाठी -2x आणि 5x एकत्र करा.

$$factor(6x^{2}+3x-32+27)$$

-5 मिळविण्यासाठी -32 आणि 27 जोडा.

$$factor(6x^{2}+3x-5)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+3x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-5 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+120}}{2\times 6}$$

9 ते 120 जोडा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{129}}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{129}}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{129}}{12} सोडवा. -3 ते \sqrt{129} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{129}-3}{12}$$

-3+\sqrt{129} ला 12 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{129}}{12}-\frac{1}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{129}}{12} सोडवा. -3 मधून \sqrt{129} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-3}{12}$$

-3-\sqrt{129} ला 12 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{129}}{12}-\frac{1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{129}}{12} आणि x_{2} साठी -\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{129}}{12} बदला.

$$6x^{2}+3x-5=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{129}}{12}-\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{129}}{12}-\frac{1}{4}\right)\right)$$