5x^2+7x+2 सोडवा

$$5 x ^ { 2 } + 7 x + 2$$

घटक

$$\left(x+1\right)\left(5x+2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 5x^{2}+ax+bx+2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=7 ab=5\times 2=10$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 10 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,10 2,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+10=11 2+5=7$$

बेरी 7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=5$$

\left(5x^{2}+2x\right)+\left(5x+2\right) प्रमाणे 5x^{2}+7x+2 पुन्हा लिहा.

$$\left(5x^{2}+2x\right)+\left(5x+2\right)$$

5x^{2}+2x मधील x घटक काढा.

$$x\left(5x+2\right)+5x+2$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 5x+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(5x+2\right)\left(x+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

वर्ग 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\times 2}}{2\times 5}$$

2 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2\times 5}$$

49 ते -40 जोडा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2\times 5}$$

9 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-7±3}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±3}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±3}{10} सोडवा. -7 ते 3 जोडा.

$$x=-\frac{4}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-4}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{2}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±3}{10} सोडवा. -7 मधून 3 वजा करा.

$$x=-\frac{10}{10}$$

-10 ला 10 ने भागा.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{2}{5} आणि x_{2} साठी -1 बदला.

$$5x^{2}+7x+2=5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$5x^{2}+7x+2=5\left(x+\frac{2}{5}\right)\left(x+1\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{2}{5} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$5x^{2}+7x+2=5\times \frac{5x+2}{5}\left(x+1\right)$$

5 आणि 5 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 5 रद्द करा.

$$5x^{2}+7x+2=\left(5x+2\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x+1\right)\left(5x+2\right)$$