5x^2+6x-8 सोडवा

$$5 x ^ { 2 } + 6 x - 8$$

घटक

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 5x^{2}+ax+bx-8 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=5\left(-8\right)=-40$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -40 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

बेरी 6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=10$$

\left(5x^{2}-4x\right)+\left(10x-8\right) प्रमाणे 5x^{2}+6x-8 पुन्हा लिहा.

$$\left(5x^{2}-4x\right)+\left(10x-8\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(5x-4\right)+2\left(5x-4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 5x-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-8 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2\times 5}$$

36 ते 160 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2\times 5}$$

196 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±14}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±14}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±14}{10} सोडवा. -6 ते 14 जोडा.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{8}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{4}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±14}{10} सोडवा. -6 मधून 14 वजा करा.

$$x=-\frac{20}{10}$$

-20 ला 10 ने भागा.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{4}{5} आणि x_{2} साठी -2 बदला.

$$5x^{2}+6x-8=5\left(x-\frac{4}{5}\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$5x^{2}+6x-8=5\left(x-\frac{4}{5}\right)\left(x+2\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून x मधून \frac{4}{5} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$5x^{2}+6x-8=5\times \frac{5x-4}{5}\left(x+2\right)$$

5 आणि 5 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 5 रद्द करा.

$$5x^{2}+6x-8=\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$