5x^2+21x+4=4 सोडवा

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

0 मिळविण्यासाठी 4 मधून 4 वजा करा.

$$5x^{2}+21x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(5x+21\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 5x+21=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

4 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

4 मधून 4 वजा करा.

$$5x^{2}+21x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी 21 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

21^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-21±21}{10} सोडवा. -21 ते 21 जोडा.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 ला 10 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-21±21}{10} सोडवा. -21 मधून 21 वजा करा.

$$x=-\frac{42}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-42}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{21}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

4 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$5x^{2}+21x=4-4$$

4 मधून 4 वजा करा.

$$5x^{2}+21x=0$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ने केलेला भागाकार 5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 ला 5 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

\frac{21}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{21}{10} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{21}{10} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{21}{10} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

घटक x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{21}{10} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$