5x^2+12x-44= सोडवा

$$5 x ^ { 2 } + 12 x - 44 =$$

घटक

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 5x^{2}+ax+bx-44 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=12 ab=5\left(-44\right)=-220$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -220 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,220 -2,110 -4,55 -5,44 -10,22 -11,20$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+220=219 -2+110=108 -4+55=51 -5+44=39 -10+22=12 -11+20=9$$

बेरी 12 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-10 b=22$$

\left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right) प्रमाणे 5x^{2}+12x-44 पुन्हा लिहा.

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right)$$

पहिल्‍या आणि 22 मध्‍ये अन्‍य समूहात 5x घटक काढा.

$$5x\left(x-2\right)+22\left(x-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+12x-44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

-44 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+880}}{2\times 5}$$

144 ते 880 जोडा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{1024}}{2\times 5}$$

1024 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-12±32}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±32}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-12±32}{10} सोडवा. -12 ते 32 जोडा.

$$x=\frac{20}{10}$$

20 ला 10 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-12±32}{10} सोडवा. -12 मधून 32 वजा करा.

$$x=-\frac{44}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-44}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{22}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2 आणि x_{2} साठी -\frac{22}{5} बदला.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{22}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x+\frac{22}{5}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{22}{5} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\times \frac{5x+22}{5}$$

5 आणि 5 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 5 रद्द करा.

$$5x^{2}+12x-44=\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$