5w^2-40w-50 सोडवा

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

घटक

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-50 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

1600 ते 1000 जोडा.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

2600 चा वर्गमूळ घ्या.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-40 ची विरूद्ध संख्या 40 आहे.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} सोडवा. 40 ते 10\sqrt{26} जोडा.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

40+10\sqrt{26} ला 10 ने भागा.

$$w=\sqrt{26}+4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} सोडवा. 40 मधून 10\sqrt{26} वजा करा.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

40-10\sqrt{26} ला 10 ने भागा.

$$w=4-\sqrt{26}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 4+\sqrt{26} आणि x_{2} साठी 4-\sqrt{26} बदला.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$