5w^2+13w-6 सोडवा

$$5 w ^ { 2 } + 13 w - 6$$

घटक

$$\left(5w-2\right)\left(w+3\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 5w^{2}+aw+bw-6 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -30 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

बेरी 13 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=15$$

\left(5w^{2}-2w\right)+\left(15w-6\right) प्रमाणे 5w^{2}+13w-6 पुन्हा लिहा.

$$\left(5w^{2}-2w\right)+\left(15w-6\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात w घटक काढा.

$$w\left(5w-2\right)+3\left(5w-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 5w-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(5w-2\right)\left(w+3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}+13w-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$w=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग 13.

$$w=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-13±\sqrt{169-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-6 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-13±\sqrt{169+120}}{2\times 5}$$

169 ते 120 जोडा.

$$w=\frac{-13±\sqrt{289}}{2\times 5}$$

289 चा वर्गमूळ घ्या.

$$w=\frac{-13±17}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-13±17}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण w=\frac{-13±17}{10} सोडवा. -13 ते 17 जोडा.

$$w=\frac{4}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$w=\frac{2}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण w=\frac{-13±17}{10} सोडवा. -13 मधून 17 वजा करा.

$$w=-\frac{30}{10}$$

-30 ला 10 ने भागा.

$$w=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{2}{5} आणि x_{2} साठी -3 बदला.

$$5w^{2}+13w-6=5\left(w-\frac{2}{5}\right)\left(w-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$5w^{2}+13w-6=5\left(w-\frac{2}{5}\right)\left(w+3\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून w मधून \frac{2}{5} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$5w^{2}+13w-6=5\times \frac{5w-2}{5}\left(w+3\right)$$

5 आणि 5 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 5 रद्द करा.

$$5w^{2}+13w-6=\left(5w-2\right)\left(w+3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(5w-2\right)\left(w+3\right)$$