5v^2+30v-70 सोडवा

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

घटक

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-70 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

900 ते 1400 जोडा.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300 चा वर्गमूळ घ्या.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} सोडवा. -30 ते 10\sqrt{23} जोडा.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30+10\sqrt{23} ला 10 ने भागा.

$$v=\sqrt{23}-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} सोडवा. -30 मधून 10\sqrt{23} वजा करा.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30-10\sqrt{23} ला 10 ने भागा.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -3+\sqrt{23} आणि x_{2} साठी -3-\sqrt{23} बदला.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$