5s^2+55s+50 सोडवा

$$5 s ^ { 2 } + 55 s + 50$$

घटक

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

निरसन चरणे

5 मधून घटक काढा.

$$5\left(s^{2}+11s+10\right)$$

s^{2}+11s+10 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू s^{2}+as+bs+10 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=11 ab=1\times 10=10$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 10 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,10 2,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+10=11 2+5=7$$

बेरी 11 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=1 b=10$$

\left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right) प्रमाणे s^{2}+11s+10 पुन्हा लिहा.

$$\left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right)$$

पहिल्‍या आणि 10 मध्‍ये अन्‍य समूहात s घटक काढा.

$$s\left(s+1\right)+10\left(s+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून s+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5s^{2}+55s+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$s=\frac{-55±\sqrt{55^{2}-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

वर्ग 55.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-20\times 50}}{2\times 5}$$

50 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-1000}}{2\times 5}$$

3025 ते -1000 जोडा.

$$s=\frac{-55±\sqrt{2025}}{2\times 5}$$

2025 चा वर्गमूळ घ्या.

$$s=\frac{-55±45}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-55±45}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण s=\frac{-55±45}{10} सोडवा. -55 ते 45 जोडा.

$$s=-\frac{10}{10}$$

-10 ला 10 ने भागा.

$$s=-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण s=\frac{-55±45}{10} सोडवा. -55 मधून 45 वजा करा.

$$s=-\frac{100}{10}$$

-100 ला 10 ने भागा.

$$s=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1 आणि x_{2} साठी -10 बदला.

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s-\left(-1\right)\right)\left(s-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

मूल्यांकन करा

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$