5p^2=35p सोडवा

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

p साठी सोडवा

$$p=7$$

$$p=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 35p वजा करा.

$$5p^{2}-35p=0$$

p मधून घटक काढा.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, p=0 आणि 5p-35=0 सोडवा.

$$p=0 p=7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 35p वजा करा.

$$5p^{2}-35p=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी -35 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-35\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35 ची विरूद्ध संख्या 35 आहे.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण p=\frac{35±35}{10} सोडवा. 35 ते 35 जोडा.

$$p=\frac{70}{10}$$

70 ला 10 ने भागा.

$$p=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण p=\frac{35±35}{10} सोडवा. 35 मधून 35 वजा करा.

$$p=\frac{0}{10}$$

0 ला 10 ने भागा.

$$p=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$p=7 p=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 35p वजा करा.

$$5p^{2}-35p=0$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ने केलेला भागाकार 5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

-35 ला 5 ने भागा.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

0 ला 5 ने भागा.

$$p^{2}-7p=0$$

-7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

घटक p^{2}-7p+\frac{49}{4}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{2} जोडा.

$$p=7 p=0$$