5e^3x=15 सोडवा

$$5 e ^ { 3 x } = 15$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\ln(3)}{3}\approx 0.366204096$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5e^{3x}=15$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$e^{3x}=3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{3x})=\log(3)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$3x\log(e)=\log(3)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$3x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(3\right)$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(3)}{3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(3)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$