5-6x-8x^2 सोडवा

$$5 - 6 x - 8 x ^ { 2 }$$

घटक

$$-\left(2x-1\right)\left(4x+5\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-8x^{2}-6x+5$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -8x^{2}+ax+bx+5 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-6 ab=-8\times 5=-40$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -40 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

बेरी -6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=4 b=-10$$

\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right) प्रमाणे -8x^{2}-6x+5 पुन्हा लिहा.

$$\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right)$$

पहिल्‍या आणि -5 मध्‍ये अन्‍य समूहात -4x घटक काढा.

$$-4x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 2x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(2x-1\right)\left(-4x-5\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-8x^{2}-6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

5 ला 32 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2\left(-8\right)}$$

36 ते 160 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2\left(-8\right)}$$

196 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2\left(-8\right)}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±14}{2\left(-8\right)}$$

-8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{6±14}{-16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±14}{-16} सोडवा. 6 ते 14 जोडा.

$$x=\frac{20}{-16}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{20}{-16} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{5}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±14}{-16} सोडवा. 6 मधून 14 वजा करा.

$$x=-\frac{8}{-16}$$

8 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-8}{-16} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{5}{4} आणि x_{2} साठी \frac{1}{2} बदला.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\left(x-\left(-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\left(x+\frac{5}{4}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{5}{4} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून x मधून \frac{1}{2} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\times \frac{-2x+1}{-2}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{-2x+1}{-2} चा \frac{-4x-5}{-4} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{-4\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{8}$$

-8 आणि 8 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 8 रद्द करा.

$$-8x^{2}-6x+5=-\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$5-6x-8x^{2}$$