5x^6-5x^4+x^3-x सोडवा

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

घटक

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

निरसन चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1 वाचारात घ्या. 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) समूहीकृत करा आणि 5x^{5}-5x^{3} मधील 5x^{3} घटक काढा.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x^{2}-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

x^{2}-1 वाचारात घ्या. x^{2}-1^{2} प्रमाणे x^{2}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. 5x^{3}+1 बहुपदीचे अवयव पाडलेले नाहीत कारण त्यांच्याकडे कोणतेही परिमेय मूळ नाहीत.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$