5x^2-2+3x सोडवा

$$5 { x }^{ 2 } -2+3x$$

घटक

$$\left(5x-2\right)\left(x+1\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$5x^{2}+3x-2$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 5x^{2}+ax+bx-2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=3 ab=5\left(-2\right)=-10$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -10 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,10 -2,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

बेरी 3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=5$$

\left(5x^{2}-2x\right)+\left(5x-2\right) प्रमाणे 5x^{2}+3x-2 पुन्हा लिहा.

$$\left(5x^{2}-2x\right)+\left(5x-2\right)$$

5x^{2}-2x मधील x घटक काढा.

$$x\left(5x-2\right)+5x-2$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 5x-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(5x-2\right)\left(x+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-2 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 5}$$

9 ते 40 जोडा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 5}$$

49 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-3±7}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±7}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±7}{10} सोडवा. -3 ते 7 जोडा.

$$x=\frac{4}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{2}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±7}{10} सोडवा. -3 मधून 7 वजा करा.

$$x=-\frac{10}{10}$$

-10 ला 10 ने भागा.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{2}{5} आणि x_{2} साठी -1 बदला.

$$5x^{2}+3x-2=5\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$5x^{2}+3x-2=5\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(x+1\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून x मधून \frac{2}{5} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$5x^{2}+3x-2=5\times \frac{5x-2}{5}\left(x+1\right)$$

5 आणि 5 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 5 रद्द करा.

$$5x^{2}+3x-2=\left(5x-2\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(5x-2\right)\left(x+1\right)$$