5x^2-12x+5 सोडवा

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

घटक

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

वर्ग -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

5 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

144 ते -100 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

44 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} सोडवा. 12 ते 2\sqrt{11} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

12+2\sqrt{11} ला 10 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} सोडवा. 12 मधून 2\sqrt{11} वजा करा.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

12-2\sqrt{11} ला 10 ने भागा.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{6+\sqrt{11}}{5} आणि x_{2} साठी \frac{6-\sqrt{11}}{5} बदला.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$5x^{2}-12x+5$$