5x^2+20x=0 सोडवा

$$5 { x }^{ 2 } +20x=0$$

x साठी सोडवा

$$x=-4$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(5x+20\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 5x+20=0 सोडवा.

$$x=0 x=-4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$5x^{2}+20x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी 20 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 5}$$

20^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-20±20}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-20±20}{10} सोडवा. -20 ते 20 जोडा.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 ला 10 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-20±20}{10} सोडवा. -20 मधून 20 वजा करा.

$$x=-\frac{40}{10}$$

-40 ला 10 ने भागा.

$$x=-4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$5x^{2}+20x=0$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$\frac{5x^{2}+20x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ने केलेला भागाकार 5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{20}{5}x=\frac{0}{5}$$

20 ला 5 ने भागा.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{5}$$

0 ला 5 ने भागा.

$$x^{2}+4x=0$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

वर्ग 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=2 x+2=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=0 x=-4$$