5*3^x=20 सोडवा

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

x साठी सोडवा

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5\times 3^{x}=20$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$3^{x}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(3)=\log(4)$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$