5sqrt{700}-4sqrt{343}-3sqrt{112}-21sqrt{7^-1} सोडवा

$$5 \sqrt{ 700 } -4 \sqrt{ 343 } -3 \sqrt{ 112 } -21 \sqrt{ { 7 }^{ -1 } }$$

मूल्यांकन करा

$$7\sqrt{7}\approx 18.520259177$$

निरसन चरणे

700=10^{2}\times 7 घटक. \sqrt{10^{2}\times 7} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 10^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$5\times 10\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

50 मिळविण्यासाठी 5 आणि 10 चा गुणाकार करा.

$$50\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

343=7^{2}\times 7 घटक. \sqrt{7^{2}\times 7} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 7^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$50\sqrt{7}-4\times 7\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-28 मिळविण्यासाठी -4 आणि 7 चा गुणाकार करा.

$$50\sqrt{7}-28\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

22\sqrt{7} मिळविण्यासाठी 50\sqrt{7} आणि -28\sqrt{7} एकत्र करा.

$$22\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

112=4^{2}\times 7 घटक. \sqrt{4^{2}\times 7} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$22\sqrt{7}-3\times 4\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-12 मिळविण्यासाठी -3 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$22\sqrt{7}-12\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

10\sqrt{7} मिळविण्यासाठी 22\sqrt{7} आणि -12\sqrt{7} एकत्र करा.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-1 च्या पॉवरसाठी 7 मोजा आणि \frac{1}{7} मिळवा.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{\frac{1}{7}}$$

\sqrt{\frac{1}{7}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{1}{\sqrt{7}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{7} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{7}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} ची वर्ग संख्या 7 आहे.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{7}$$

21 आणि 7 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 7 रद्द करा.

$$10\sqrt{7}-3\sqrt{7}$$

7\sqrt{7} मिळविण्यासाठी 10\sqrt{7} आणि -3\sqrt{7} एकत्र करा.

$$7\sqrt{7}$$