5^x-8-4=52 सोडवा

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10.501091629$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5^{x-8}-4=52$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.

$$5^{x-8}=56$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 8 जोडा.

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$