5^x-7=1/125 सोडवा

$$5 ^ { x - 7 } = \frac { 1 } { 125 }$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 7 जोडा.

$$x=-3-\left(-7\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$