5^x-1div25=625 सोडवा

$$5 ^ { x - 1 } \div 25 = 625$$

x साठी सोडवा

$$x=7$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$\frac{1}{25}\times 5^{x-1}=625$$

दोन्ही बाजूंना 25 ने गुणाकार करा.

$$5^{x-1}=15625$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{x-1})=\log(15625)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$x-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=6-\left(-1\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$