5^x+2=125 सोडवा

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5^{x+2}=125$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=3-2$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$