5^n-1=25 सोडवा

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

n साठी सोडवा

$$n=3$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5^{n-1}=25$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$n=2-\left(-1\right)$$