5^2x=31 सोडवा

$$5 ^ { 2 x } = 31$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\log_{5} {(31)}}{2} \approx 1.066828107$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5^{2x}=31$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{2x})=\log(31)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(5)=\log(31)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(31)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(31\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{5}\left(31\right)}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(31\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$