5^2x+2=1/625 सोडवा

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-3$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$2x=-4-2$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=-\frac{6}{2}$$