5^2x+1div125=25.f सोडवा

$$5 ^ { 2 x + 1 } \div 125 = 25 . f$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$\frac{1}{125}\times 5^{2x+1}=25$$

दोन्ही बाजूंना 125 ने गुणाकार करा.

$$5^{2x+1}=3125$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{2x+1})=\log(3125)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(2x+1\right)\log(5)=\log(3125)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$2x+1=\frac{\log(3125)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{5}\left(3125\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$2x=5-1$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{4}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$