5^-x=4 सोडवा

$$5 ^ { - x } = 4$$

x साठी सोडवा

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5^{-x}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$