5=(1+9.6%)^n सोडवा

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

n साठी सोडवा

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

अंश आणि भाजक दोन्हीला 10 ने गुणून \frac{9.6}{100} विस्तृत करा.

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

8 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{96}{1000} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

\frac{137}{125} मिळविण्यासाठी 1 आणि \frac{12}{125} जोडा.

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{137}{125}) ने विभागा.

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$