4x(x+8)=6(x+8) सोडवा

$$4x(x+8)=6(x+8)$$

x साठी सोडवा

$$x=-8$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

4x ला x+8 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

6 ला x+8 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

26x मिळविण्यासाठी 32x आणि -6x एकत्र करा.

$$4x^{2}+26x=48$$

दोन्ही बाजूंकडून 48 वजा करा.

$$4x^{2}+26x-48=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी 26 आणि c साठी -48 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-48 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+768}}{2\times 4}$$

676 ते 768 जोडा.

$$x=\frac{-26±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

1444 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-26±38}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-26±38}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-26±38}{8} सोडवा. -26 ते 38 जोडा.

$$x=\frac{12}{8}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{12}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-26±38}{8} सोडवा. -26 मधून 38 वजा करा.

$$x=-\frac{64}{8}$$

-64 ला 8 ने भागा.

$$x=-8$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

4x ला x+8 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

6 ला x+8 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

26x मिळविण्यासाठी 32x आणि -6x एकत्र करा.

$$4x^{2}+26x=48$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{48}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{48}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{26}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{48}{4}$$

48 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=12$$

\frac{13}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{13}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{13}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{13}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

12 ते \frac{169}{16} जोडा.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

घटक x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{19}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{13}{4} वजा करा.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$