4x*2x+3x=72 सोडवा

$$4x \times 2x+3x=72$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$8x^{2}+3x=72$$

दोन्ही बाजूंकडून 72 वजा करा.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 8, b साठी 3 आणि c साठी -72 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

वर्ग 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-72 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

9 ते 2304 जोडा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

2313 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} सोडवा. -3 ते 3\sqrt{257} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} सोडवा. -3 मधून 3\sqrt{257} वजा करा.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$8x^{2}+3x=72$$

दोन्ही बाजूंना 8 ने विभागा.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

8 ने केलेला भागाकार 8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

72 ला 8 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

\frac{3}{8} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{16} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{16} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{16} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

9 ते \frac{9}{256} जोडा.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

घटक x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{16} वजा करा.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$