49^x-2=343 सोडवा

$$49 ^ { x - 2 } = 343$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$49^{x-2}=343$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(49^{x-2})=\log(343)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-2\right)\log(49)=\log(343)$$

दोन्ही बाजूंना \log(49) ने विभागा.

$$x-2=\frac{\log(343)}{\log(49)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{49}\left(343\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-2\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(7)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$