47000000div9428=123^x सोडवा

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1.769304388$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{47000000}{9428} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

दोन्ही बाजूंना \log(123) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$