45-x=5/x सोडवा

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+45x-5=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 45 आणि c साठी -5 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 45.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-5 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

2025 ते -20 जोडा.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} सोडवा. -45 ते \sqrt{2005} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-45+\sqrt{2005} ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} सोडवा. -45 मधून \sqrt{2005} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-45-\sqrt{2005} ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x\times 45-x^{2}=5$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+45x=5$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

45 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

5 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-45x=-5$$

-45 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{45}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{45}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{45}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

-5 ते \frac{2025}{4} जोडा.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

घटक x^{2}-45x+\frac{2025}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{45}{2} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$