44=x(x-3)/2 सोडवा

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-8$$

$$x=11$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

88 मिळविण्यासाठी 44 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$88=x\left(x-3\right)$$

x ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$88=x^{2}-3x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-3x=88$$

दोन्ही बाजूंकडून 88 वजा करा.

$$x^{2}-3x-88=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -3 आणि c साठी -88 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

वर्ग -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

-88 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

9 ते 352 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±19}{2} सोडवा. 3 ते 19 जोडा.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 ला 2 ने भागा.

$$x=11$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±19}{2} सोडवा. 3 मधून 19 वजा करा.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ला 2 ने भागा.

$$x=-8$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=11 x=-8$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

88 मिळविण्यासाठी 44 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$88=x\left(x-3\right)$$

x ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$88=x^{2}-3x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-3x=88$$

-3 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

88 ते \frac{9}{4} जोडा.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

घटक x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3}{2} जोडा.

$$x=11 x=-8$$