44t^2-244t=0 सोडवा

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

t साठी सोडवा

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

t मधून घटक काढा.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, t=0 आणि 44t-244=0 सोडवा.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$44t^{2}-244t=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 44, b साठी -244 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 ची विरूद्ध संख्या 244 आहे.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

44 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{244±244}{88} सोडवा. 244 ते 244 जोडा.

$$t=\frac{488}{88}$$

8 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{488}{88} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$t=\frac{61}{11}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{244±244}{88} सोडवा. 244 मधून 244 वजा करा.

$$t=\frac{0}{88}$$

0 ला 88 ने भागा.

$$t=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$44t^{2}-244t=0$$

दोन्ही बाजूंना 44 ने विभागा.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44 ने केलेला भागाकार 44 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-244}{44} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

0 ला 44 ने भागा.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

-\frac{61}{11} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{61}{22} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{61}{22} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{61}{22} वर्ग घ्या.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

घटक t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

सरलीकृत करा.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{61}{22} जोडा.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$