4-x^2-x^2-2/3x=4 सोडवा

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

-2x^{2} मिळविण्यासाठी -x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0 मिळविण्यासाठी 4 मधून 4 वजा करा.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -2x-\frac{2}{3}=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-2x^{2} मिळविण्यासाठी -x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0 मिळविण्यासाठी 4 मधून 4 वजा करा.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी -\frac{2}{3} आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{2}{3}\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{2}{3} ची विरूद्ध संख्या \frac{2}{3} आहे.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{2}{3} ते \frac{2}{3} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

\frac{4}{3} ला -4 ने भागा.

$$x=-\frac{1}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून \frac{2}{3} मधून \frac{2}{3} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ला -4 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

-2x^{2} मिळविण्यासाठी -x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

0 मिळविण्यासाठी 4 मधून 4 वजा करा.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ने केलेला भागाकार -2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{2}{3} ला -2 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

\frac{1}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

घटक x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{6} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$