4x(x+2)=4x-2 सोडवा

$$4 x ( x + 2 ) = 4 x - 2$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=-0.5+0.5i$$

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=-0.5-0.5i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

4x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

4x मिळविण्यासाठी 8x आणि -4x एकत्र करा.

$$4x^{2}+4x=-2$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$4x^{2}+4x+2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी 4 आणि c साठी 2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\times 2}}{2\times 4}$$

2 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2\times 4}$$

16 ते -32 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

-16 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±4i}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±4i}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±4i}{8} सोडवा. -4 ते 4i जोडा.

$$x=\frac{-4+4i}{8}$$

-4+4i ला 8 ने भागा.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±4i}{8} सोडवा. -4 मधून 4i वजा करा.

$$x=\frac{-4-4i}{8}$$

-4-4i ला 8 ने भागा.

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

4x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

4x मिळविण्यासाठी 8x आणि -4x एकत्र करा.

$$4x^{2}+4x=-2$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{2}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{2}{4}$$

4 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}+x=-\frac{2}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+x=-\frac{1}{2}$$

1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{1}{2} ते \frac{1}{4} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

घटक x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}i x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{2} वजा करा.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$